Un trencaclosques de gratacels requereix determinar les altures d’una quadrícula d’edificis. Els números a les vores de la quadrícula indiquen el nombre de gratacels visibles des d’aquesta direcció. Els edificis més alts bloquegen la visió de tots els edificis inferiors que hi ha darrere. Cada fila i columna ha de tenir exactament un edifici de cada alçada.
Passos
Pas 1. Examineu les dimensions del trencaclosques i el nombre d’alçades de construcció disponibles
En alguns casos, seran iguals i tota la graella s’omplirà de gratacels. En d'altres, pot haver-hi alguns espais o parcs buits. Resteu la longitud de les files del nombre d’alçades per trobar el nombre de parcs de cada fila. En aquest exemple, s’afirma que hi ha quatre altures dels edificis. A la quadrícula 5x5, això significa un parc a cada fila i columna.
Pas 2. Mireu per les vores
L'edifici més alt bloquejarà tota la resta d'aquesta fila o columna i, per tant, no es pot col·locar al costat de cap dígit que no sigui 1. Si hi ha diversos 1 seguits, tots menys un ha de ser un parc. Com que aquest exemple té quatre altures en una quadrícula de 5x5, cada fila i columna només conté un parc. Utilitzeu el símbol + per indicar les cel·les on l'altura encara és desconeguda, però no pot ser un parc. Identificar la ubicació dels parcs és un pas significatiu cap a la solució.
Pas 3. Cerqueu qualsevol altra ubicació que hagi de contenir un edifici i marqueu també aquestes cel·les
Quan es troba un edifici d’alçada màxima, hi ha d’haver almenys tants altres edificis entre ell i cada vora com el nombre d’edificis visibles des d’aquesta vora.
Pas 4. Si és possible, cerqueu files i columnes on es pugui determinar l'ordre dels edificis
Si el nombre d’edificis visibles és igual al nombre total d’alçades de l’edifici, hauran d’estar en alçada creixent. Si també es coneix la ubicació de totes les places del parc en aquesta fila o columna, aquesta fila es pot resoldre completament.
Pas 5. Cerqueu maneres de descobrir l'ordre dels elements que falten a les files i columnes parcialment completades
Per exemple, la segona fila pot ser 4123 o 4132, però només 4132 té tres edificis visibles des de la dreta. Per tant, la vora dreta ha de tenir l'alçada 2, ja que ja sabeu que no pot estar buida.
Pas 6. Intenteu col·locar altres edificis més alts al voltant de les vores
A l'exemple, atès que l'alçada màxima és de 4, només es poden col·locar tres en una vora on el nombre d'edificis visibles sigui 2 (només es pot veure un mateix i un 4 en alguns llocs). A la part superior i dreta, només hi ha una possibilitat.
Pas 7. Continueu examinant com la informació nova pot ajudar a resoldre files i columnes parcialment conegudes
Amb els 3 i 4 col·locats, la fila superior ha de ser 3421 per tenir tres edificis visibles des de la dreta i la primera columna ha de ser 3412 per tenir dos edificis visibles des de baix. Penseu a marcar files i columnes les restriccions de les quals s'hagin complert completament. Aquests no sempre es resoldran completament: la ubicació del 3 a la segona fila encara no es coneix, però en qualsevol de les ubicacions disponibles, el costat esquerre només en veurà 4, mentre que el de la dreta veurà 234, de manera que aquests números no proporcioneu més informació.
Pas 8. Cerqueu altures majoritàriament col·locades i utilitzeu la restricció quadrada llatina per col·locar els edificis restants d’aquesta alçada
En aquest exemple, s'han trobat quatre dels cinc edificis de 2 alçades, de manera que només hi ha un lloc per a l'últim.
Pas 9. Cerqueu les ubicacions possibles per a la resta d’espais buits del parc
A l'exemple, la quarta fila només pot tenir dos edificis visibles a l'esquerra, no la 3 requerida, si la primera cel·la està buida. Per tant, es poden determinar les places del parc de la tercera i la quarta fila.
